Ôn tập đạo hàm 11 là trong những mục tiêu quan trọng mà các em học viên cần thực hiện. Chính vì chương đạo hàm lớp 11 không chỉ xuất hiện tại ở lớp này, mà lại lên lớp 12 hay các kỳ thi xuất sắc nghiệp, đh sẽ còn chạm mặt chúng.

Bạn đang xem: Chuyên đề đạo hàm lớp 11

Vậy nên, để hoàn toàn có thể ôn tập chương đạo hàm lớp 11 công dụng hơn, hãy cùng Monkey tìm làm rõ hơn ngay trong nội dung bài viết sau đây.


Ôn tập đạo hàm 11 với kiến thức và kỹ năng cơ bản

Trong cỗ môn giải tích toán học tại bậc THPT, các em sẽ được thiết kế quen với chương đạo hàm. Được đọc cơ bản, đạo hàm đó là việc một đại lượng mô tả sự phát triển thành thiên của hàm tại một điểm thay thể.

Vậy nên, lúc ôn tập kiến thức chuyên đề toán học này, những em rất cần được nắm vững về định nghĩa, quy tắc, công thức, cách làm gần đúng với viết phương trình tiếp con đường của mặt đường cong. Dưới đấy là những phân tích chũm thể:

*

Các dạng toán đạo hàm cơ bản trong lớp 11

Trong quá trình ôn tập đạo hàm 11, vấn đề xác định được những dạng toán và bài tập đạo hàm tương quan đến nó khôn cùng quan trọng. Vậy nên, sẽ giúp các em rèn luyện một cách chuyên nghiệp nhất, dưới đó là tổng hợp hầu hết dạng toán và bài xích tập của từng dạng chi tiết:

Dạng toán 1: Định nghĩa cùng quy tắc tính đạo hàm

*

Ngoài ra, vào dạng toán này sẽ có khá nhiều dạng bài bác tập tương quan như:

Dạng 1. Tính đạo hàm bởi định nghĩa.

*

Dạng 2. Các quy tắc tính đạo hàm cùng bảng đạo hàm.

*

Dạng 3. Bài toán chứng minh, giải phương trình, bất phương trình.

*

Dạng 4. Đạo hàm của hàm con số giác.

*

Dạng 5. Chứng tỏ đẳng thức, giải phương trình cất đạo hàm.

*

Dạng toán 2: Phương trình tiếp đường của đạo hàm

*

Ngoài ra, trong dạng toán này sẽ phân tách ra các dạng bài bác tập liên quan như sau:

Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm (tại điểm) hoặc biết hoành độ, tung độ.

*

Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc hoặc song song, vuông góc cùng với một đường thẳng.

*

Dạng 3. Câu hỏi về xác minh hệ số góc bé dại nhất, lớn nhất của tiếp tuyến.

*

Dạng 4. Viết phương trình tiếp tuyến lúc biết điểm mà tiếp tuyến đường đi qua.

*

Dạng 5. Tìm kiếm tham số để xuất phát điểm từ một điểm ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

*

Dạng toán 3: Đạo hàm v.i.p và vi phân

*

Bên cạnh đó, vào dạng toán đạo hàm thời thượng và vi phân này những em nên ôn tập một vài dạng bài tập sau đây:

Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của một hàm số.

*

Dạng 2. Search vi phân của một hàm số.

*

Bài tập ôn tập đạo hàm 11 từ cơ bản đến nâng cao

Sau khi đang ôn tập kết thúc phần kỹ năng cơ bản, triết lý trong chương đạo hàm thì sau đây sẽ là những bài tập tương quan tới các kiến thức trên để các em ôn tập và tự luyện tác dụng hơn nhé.

*

Kết luận

Trên đấy là tổng đúng theo những kiến thức về vấn đề ôn tập đạo hàm 11.

Xem thêm: Bài thơ mây của trời hãy để gió cuốn đi, mây của trời hãy để gió cuốn đi

 Về cơ bản, chương đạo hàm lớp 11 không có quá các kiến thức, nhưng những dạng bài xích tập lại khá nhiều yên cầu các em rất cần được nắm vững để không bỏ dở cơ hội dành riêng điểm trọn vẹn trong các kỳ thi ở chuyên đề này nhé.

Bạn sẽ xem tư liệu "Chuyên đề Ôn tập Toán học tập Lớp 11: phép tắc tính đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến", để sở hữu tài liệu nơi bắt đầu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

*
chuyen_de_on_tap_toan_hoc_lop_11_quy_tac_tinh_dao_ham_phuong.docx

Nội dung text: siêng đề Ôn tập Toán học Lớp 11: phép tắc tính đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến

TOÁN 11 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1D5-2 Contents PHẦN A. CÂU HỎI 1 DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM 1 DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, cất căn, phân thức, hàm hợp) 2 Dạng 2.1 Tính đạo hàm 2 Dạng 2.2 một số trong những bài toán tính đạo hàm bao gồm thêm đk 5 DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN 7 Dạng 3.1 Tiếp con đường tại điểm 7 Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan lại hệ song song, vuông góc với đường thẳng đến trước 9 Dạng 3.3 Tiếp tuyến đường đi sang một điểm 11 Dạng 3.4 một trong những bài toán tương quan đên tiếp đường 12 DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC 16 PHẦN B. LỜI GIẢI 17 DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM 17 DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, đựng căn, phân thức, hàm hợp) 18 Dạng 2.1 Tính đạo hàm 18 Dạng 2.2 một trong những bài toán tính đạo hàm bao gồm thêm đk Error! Bookmark not defined. DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN Error! Bookmark not defined. Dạng 3.1 Tiếp tuyến đường tại điểm Error! Bookmark not defined. Dạng 3.2 Tiếp tuyến lúc biết hệ số góc, quan lại hệ tuy vậy song, vuông góc với mặt đường thẳng mang đến trước
Error! Bookmark not defined. Dạng 3.3 Tiếp tuyến đường đi sang 1 điểm Error! Bookmark not defined. Dạng 3.4 một số trong những bài toán tương quan đên tiếp tuyến Error! Bookmark not defined. DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC Error! Bookmark not defined. PHẦN A. CÂU HỎI DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM4 Câu 1. Mang lại hàm số y . Khi ấy y 1 bởi x 1 A. . 1 B. . 2 C. . 2 D. . 1 2x 7 Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số f x tại x 2 ta được: x 4 1 11 3 5 A. . F 2 B. . C. .f 2 D. . F 2 f 2 36 6 2 12 Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y x x 1 x 2 x 3 trên điểm x 0 là: = ( + )( + )( + ) 0 = A. . Y¢(0)= 5 B. . C.y¢ (.0 )= 6 D. . Y¢(0)= 0 y¢(0)= -6 Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y = x + x trên điểm x0 = 4 là: 9 3 5 A. . Y¢ 4 B. . C.y¢ . 4 6 D. . Y¢ 4 y¢ 4 ( )= 2 ( )= ( )= 2 ( )= 4 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x trên x là: 0 2 A. . Y 3 B. . C.y . 5D. . Y 3 y 5 2 2 2 2 f x x5 x3 2x 3 Câu 6. (TRƯỜNG thpt THANH THỦY 2018 -2019) cho . Tính f " 1 f " 1 4 f " 0 ? Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. X 2 Câu 7. đến hàm số y . Tính y 3 x 1 5 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 3 4 x lúc x 0 4 Câu 8. Mang lại hàm số f x . Tính f 0 . 1 khi x 0 4 1 1 1 A. Không tồn tại. B. . F 0 C. . D.f . 0 f 0 16 4 32 3x 1 Câu 9. Mang lại hàm số f x . Tính quý hiếm biểu thức f " 0 . X2 4 3 A. . 3 B. . 2 C. . D. . 3 2 DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, cất căn, phân thức, hàm hợp) Dạng 2.1 Tính đạo hàm Câu 10. (THPT Đoàn Thượng – Hải Dương) Tính đạo hàm của hàm số y x3 2x 1 . A. . Y " 3x2 B. 2. X C. . Y D." .3x2 2 y " 3x2 2x 1 y" x2 2Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai A. . Y x B.y ." 1 y x3 y " 3x2 C. . Y x
D.5 . Y " 5x y x4 y " 4x3 Câu 12. Hàm số y x3 2x2 4x 2018 có đạo hàm là A. . Y
B. .3x2 4x 2018 y 3x2 2x 4 C. . Y 3D.x2 . 4x 4 y x2 4x 4 Câu 13. (TRƯỜNG trung học phổ thông THANH THỦY 2018 -2019) Đạo hàm của hàm số y x3 3mx2 3 1 m2 x m3 m2 (với m là tham số) bởi A. .3 x
B.2 . 6mx 3 3m2 x2 3mx 1 3m C. . 3D.x2 . 6mx 1 m2 3x2 6mx 3 3m2 Câu 14. Đạo hàm của hàm số y x4 4x2 3 là A. . Y 4B.x3 . 8x C. . Y D. 4 x2 8x y 4x3 8x y 4x2 8x x4 5x3 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y 2x a2 (a là hằng số) bằng. 2 3 1 1 A. .2 x3 5x2 2a B. . 2x3 5x2 2x 2 2x 1 C. .2 x3 D.5 .x2 2x3 5x2 2 2x 1 Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bởi ? 2x 1 A. . F (x) 2 B.x . C. .f (x) x
D. . F (x) 2x f (x) 2x Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y x3 5 x . 7 5 7 5 A. . Y B. .5 x2 y x5 2 2 x 2 2 x 5 1 C. . Y 3x
D.2 . Y 3x2 2 x 2 x x 3 Câu 18. Đạo hàm của hàm số y là: x2 1 1 3x 1 3x 1 3x 2x2 x 1 A. . B. . C. . D. . 2 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 Câu 19. Cho hàm số f x x2 3 . Tính giá trị của biểu thức S f 1 4 f " 1 . A. .S 4 B. . S 2 C. . S D.6 . S 8 Câu 20. đến hàm số y 2x2 5x 4 . Đạo hàm y " của hàm số là 4x 5 2x 5 A. . Y
B." . Y " 2 2x2 5x 4 2 2x2 5x 4 2x 5 4x 5 C. . Y " D. . Y " 2x2 5x 4 2x2 5x 4Câu 21. Cho những hàm số u u x ,v v x gồm đạo hàm trên khoảng tầm J và v x 0 với x J . Mệnh đề nào tiếp sau đây sai?  1  v x A. . u x v x  B. U. X v x     2 v x  v x u x  u x .v x v x .u x C. . u x
D v . X  u x .v x v x .u x     2  v x  v x 1 Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y x2 . X 1 1 1 1 A. . Y 2x B. . C. . Y x D. . Y x y 2x x2 x2 x2 x2 2x Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y x 1 2 2 2 2 A. . Y B. . C. . Y D. . Y y x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 1 Câu 24. Hàm số y gồm đạo hàm bằng: x2 5 1 2x 1 2x A. Y " 2 . B. Y " 2 . C. Y " 2 . D. .y " 2 x2 5 x2 5 x2 5 x2 5 2x2 3x 7 Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y . X2 2x 3 7x2 2x 23 7x2 2x 23 A. . Y B. 2 y 2 x2 2x 3 x2 2x 3 7x2 2x 23 8x3 3x2 14x 5 C. Y D. Y 2 2 x 2x 3 x2 2x 3 2x a Câu 26. Mang lại hàm số f (x) (a,b R;b 1) . Ta gồm f "(1) bằng: x b a 2b a 2b a 2b a 2b A. . B. . C. . D. . (b 1)2 (b 1)2 (b 1)2 (b 1)2 1 x Câu 27. Mang lại f x 1 4x . Tính f x . X 3 2 2 2 2 A. . B. . 1 4x x 3 1 4x x 3 2 1 2 2 C. 1 D. . 2 1 4x 1 4x x 3 2 Câu 28. Đạo hàm của hàm số y 2x 1 x2 x là 8x2 4x 1 8x2 4x 1 4x 1 6x2 2x 1 A. Y " . B. Y" . C. Y" . D. Y" . 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x7 Câu 29. Đạo hàm của hàm số y x2 3x 7 là 6 6 A. . Y " 7 2x 3B. . X2 3x 7 y " 7 x2 3x 7 6 6 C. . Y " 2x 3 D.x2 . 3x 7 y " 7 2x 3 x2 3x 7 3 2 2 Câu 30. Đạo hàm của hàm số y x bằng x 1 2 2 2 2 2 2 A. . Y 6 x 2 x B. . Y 3 x x x x 1 2 2 1 2 2 2 2 C. . Y 6 x 2 x D. Y 6 x x x x x x 1 Câu 31. (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 là 2x 1 1 2 A. . Y B. . Y x2 x 1 3 2 2 3 33 x x 1 1 8 2x 1 C. . Y D. . X2 x 1 3 y 3 2 3 x2 x 1 2 Câu 32. (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 bằng: A. .6 x5 B.2 .0 x4 C. 1 .6 x3 D.6 .x5 20x4 4x3 6x5 16x3 6x5 20x4 16x3 Câu 33. (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - nam ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Đạo hàm của hàm số f x 2 3x2 bằng biểu thức nào sau đây? 3x 1 6x2 3x A. . B. . C. . D. . 2 3x2 2 2 3x2 2 2 3x2 2 3x2 Dạng 2.2 một trong những bài toán tính đạo hàm bao gồm thêm điều kiện 1 Câu 34. Cho hàm số y x3 2x2 5x . Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là 3 A. . 1;5 B. .  C. . ;D. 1 . 5; ; 15; Câu 35. Mang lại hàm số y x3 mx2 3x 5 cùng với m là tham số. Tìm kiếm tập vừa lòng M tất cả các quý hiếm của m để y 0 bao gồm hai nghiệm phân biệt: A. .M 3;3B. . M ; 3 3; C. .M D. . M ; 3  3; Câu 36. Cho hàm số y x3 3x 2017 . Bất phương trình y 0 tất cả tập nghiệm là: A. .S 1;1 B. . S ; 1  1; C. . 1; D. . ; 1 f x x4 2x2 3 f x 0 Câu 37. Mang lại hàm số . Kiếm tìm x để ? A. . 1 x 0 B. . X 0C. . D.x . 0 x 1Câu 38. (TRƯỜNG thpt THANH THỦY 2018 -2019) mang lại hàm số y (m 1)x3 3(m 2)x2 6(m 2)x 1. Tập quý giá của m để y " 0,x R là A. <3; ). B. . C. <4 2; ). D. <1; ). 3 Câu 39. đến hàm số y m 2 x3 m 2 x2 3x 1, m là tham số. Số các giá trị nguyên m để 2 y 0, x là A. .5 B. Gồm vô số giá trị nguyên m . C. .3 D. 4 Câu 40. Mang lại hàm số f x x3 3mx2 12x 3 cùng với m là tham số thực. Số quý hiếm nguyên của m nhằm f x 0 với x là A. .1 B. . 5 C. . 4 D. . 3 mx3 mx2 Câu 41. Cho hàm số f x 3 m x 2 . Tìm m để f " x 0 x R . 3 2 12 12 12 12 A. .0 m B. . C.0 . M D. . 0 m 0 m 5 5 5 5 Câu 42. Cho hàm số f x 5x2 14x 9 Tập hợp những giá trị của x nhằm f " x 0 là 7 7 7 9 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. 1; . 5 5 5 5 5 Câu 43. Cho hàm số f x x 2 2x . Tìm kiếm tập nghiệm S của phương trình f x f x gồm bao nhiêu giá trị nguyên? A. .1 B. . 2 C. . 0 D. . 3 3 2x ax b 1 a Câu 44. (Thi test SGD Hưng Yên) đến ,x . Tính . 4x 1 4x 1 4x 1 4 b A. . 16 B. . 4 C. . 1 D. . 4 Câu 45. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) mang lại hàm số y 1 3x x2 . Xác minh nào sau đây đúng? 2 2 2 2 A. . Y B. Y. .y C. . 1 D. . Y 2y.y 1 y.y y 1 y y.y 1 Câu 46. (THPT CHUYÊN quang quẻ TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) mang lại hàm số y x2 .1 Nghiệm của phương trình y .y 2x 1 là: A. .x 2 B. . X 1 C. Vô nghiệm. D. . X 1 ax b Câu 47. (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) cho y x2 2x 3 , y . Khi ấy giá x2 2x 3 trị a.b là: A. . 4 B. . 1 C. . 0 D. . 1 2x2 x 7 Câu 48. Mang lại hàm số y . Tập nghiệm của phương trình y 0 là x2 3 A. . 1;3 B. . 1;3 C. . D. 3 .;1  3; 1 b Câu 49. Mang lại hàm số f x ax3 có f 1 1, f 2 2 . Lúc đó f 2 bằng: x12 2 12 A. . B. . C. . 2 D. . 5 5 5 x 2 Câu 50. Có bao nhiêu quý giá nguyên của m để hàm số y gồm đạo hàm dương trên khoảng chừng ; 10 ? x 5m A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN Dạng 3.1 Tiếp con đường tại điểm x 1 Câu 51. (Kim Liên - tp hà nội - L1 - 2018-2019) Tiếp đường của thiết bị thị hàm số y trên điểm tất cả hoành độ 2x 3 x 1 có thông số góc bởi 0 1 1 A. .5 B. . C. . 5 D. . 5 5 Câu 52. (THI HK I QUẢNG phái mạnh 2017) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ dùng thị hàm số y x4 4x2 tại5 điểm bao gồm hoành độ x 1. A. Y 4x 6. B. Y 4x 2. C. Y 4x 6. D. Y 4x 2. Câu 53. (Quảng Nam-HKI-1718) Viết phương trình tiếp đường của đồ vật thị hàm số y x4 4x2 trên 5 điểm bao gồm hoành độ x 1 . A. Y 4x 6. B. Y 4x 2. C. Y 4x 6. D. Y 4x 2. 2x 3 Câu 54. (THPT THUẬN THÀNH 1) Tiếp tuyến của vật dụng thị hàm số y tại điểm bao gồm hoành độ bởi , 3 x 2 khớp ứng là A. . Y 7x 13B. . C. . Y 7x
D. 3.0 y 3x 9 y x 2 Câu 55. (GIỮA KÌ I LƯƠNG THẾ VINH CƠ SỞ II 2018-2019) đến hàm số 1 3 2 1 y x x 2x 1 có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến đường của C trên điểm M 1; là: 3 3 2 2 A. . Y 3x 2 B. . C. Y. 3x 2D. Y x y x 3 3 Câu 56. (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến của trang bị thị hàm số y x3 3x tại điểm có hoành độ bằng 2. A. . Y 9x B.16 . C. . Y 9x
D. .20 y 9x 20 y 9x 16 Câu 57. (Yên Định 1 - Thanh Hóa - 2018-2019) Phương trình tiếp con đường của đồ gia dụng thị C : y 3x 4x 2tại điểm có hoành độ x0 0 là A. . Y 0 B. . Y 3x C. . D. .y 3x 2 y 12x Câu 58. (Chuyên tỉnh thái bình lần 2 - 2018-2019) cho hàm số y x3 3x 2 tất cả đồ thị C Viết. Phương trình tiếp tuyến đường của C tại giao điểm của C cùng với trục tung. A. . Y 2x 1B. . C.y . 2x 1 D. . Y 3x 2 y 3x 2 Câu 59. (LÊ HỒNG PHONG HKI 2018-2019) Viết phương trình tiếp con đường của thiết bị thị (C) : y x4 8x2 9 tại điểm M gồm hoành độ bởi -1.A. . Y 12x B.14 . C. . Y 12D.x .14 y 12x 10 y 20x 22 x 2 Câu 60. (THPT lặng Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) mang đến hàm số y . Viết phương trình tiếp đường x 1 của vật thị hàm số trên trên điểm tất cả hoành độ x0 0 . A. . Y 3x 2 B. . C. Y. 3x 2D. . Y 3x 3 y 3x 2 Câu 61. (Trường thpt Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên, năm 2019) Phương trình tiếp tuyến đường của thiết bị thị hàm số x 3 y tại điểm có hoành độ x 0 là x 1 A. Y 2x 3. B. Y 2x 3. C. Y 2x 3. D. Y 2x 3. Câu 62. (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - Lần 1 - Năm học tập 2018 - 2019) mang lại hàm số y x3 2 cóx đồ1 thị C . Thông số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm bao gồm hoàng độ bởi 1 bằng A. .k 5 B. . K 10C. . D.k . 25 k 1 -x +1 Câu 63. (Trường thpt Thăng Long Lần một năm 2018-2019) Tiếp tuyến đường của vật dụng thị hàm số y = trên giao 3x-2 điểm của trang bị thị hàm số cùng với trục tung có thông số góc là 1 trong 5 1 A. . 1 B. . C. . D. . - 4 - 4 - 4 x 1 Câu 64. (HKI-Chuyên Long An-2019) cho hàm số y gồm đồ thị (C) .Gọi d là tiếp tuyến đường của (C tại) x một điểm có tung độ bởi 3 . Tìm hệ số góc k của con đường thẳng d. 1 1 A. . B. 2 C. . 2 D. . 2 2 Câu 65. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa lần 2 -2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến đường của đồ dùng thị y x2 x 2 tại điểm gồm hoành độ x0 1 . A. X y 1 0. B. X y 2 0. C. X y 3 0. D. X y 1 0. Câu 66. (Chuyên nguyễn trãi Hải Dương thi demo lần 1 (2018-2019)) thông số góc tiếp đường tại A 1;0 của thiết bị thị hàm số y x3 3x2 2 là A. .1 B. . 1 C. . 3 D. . 0 x 1 Câu 67. (Kiểm tra năng lượng - ĐH - nước ngoài - 2019) điện thoại tư vấn là Igiao điểm giữa đồ thị hàm số y với trục x 1 tung của hệ trục tọa độ Oxy . Thông số góc của tiếp tuyến với thứ thị hàm số trên tại I là A. . 2 B. . 0 C. . 1 D. . 2 3x-1 Câu 68. (THPT Cẩm Bình 2018-2019) Phương trình tiếp tuyến đường của đồ dùng thị hàm số y = trên điểm bao gồm hoành x-1 độ x = 2 là A. . Y 2x 9 B. . C.y . 2x 9D. . Y 2x 9 y 2x 9 x 1 Câu 69. (THPT cùng Hiền - Lần 1 - 2018-2019) Phương trình tiếp tuyến của trang bị thị H : y trên giao x 2 điểm của H với trục hoành là: 1 A. . Y x 3 B. . C.y . X 1 D. . Y 3x y 3 x 1 3Câu 70. (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa - Lần 1 - Năm học tập 2018_2019) đến hàm số y x 3 3x 2 9x 1 có đồ thị (C). Hệ số góc lớn số 1 của tiếp tuyến đường với thiết bị thị (C) là. A. 1 B. 6 C. 12 D. 9 Câu 71. (Bình Giang-Hải Dương lần 2-2019) mang lại hàm số y x4 2x2 1có vật dụng thị C. Phương trình tiếp tuyến đường của vật dụng thị C tại điểm M 1;4 là A. . Y 8x 4 B. . C.y . X 3 D. . Y 8x 12 y 8x 4 x 1 Câu 72. (Thi demo lần 4-chuyên Bắc Giang_18-19) Tiếp đường của đồ thị hàm số y trên điểm A 2;3 gồm x 1 phương trình y ax b . Tính a b A. .9 B. . 5 C. . 1 D. . 1 Câu 73. (Thi HK2 trung học phổ thông Chuyên Bắc Giang 2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến đường của trang bị thị hàm số y x4 6x2 5 trên điểm gồm hoành độ x 2 . A. Y 8x 16. B. Y 8x 19. C. Y 8x 16. D. Y 8x 19. X +1 Câu 74. (THPT trần Phú - Lần 1 - 2018-2019) Phương trình tiếp đường của đồ thị hàm số y = tại điểm x-2 tất cả tung độ bằng -2 là A. . Y = 3x +1 B. . C. .y = -3x
D.- 1. Y = -3x +1 y = -3x +3 Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan tiền hệ tuy vậy song, vuông góc với mặt đường thẳng mang đến trước Câu 75. Tất cả bao nhiêu điểm M thuộc vật dụng thị hàm số f x x3 1 làm sao để cho tiếp tuyến đường của trang bị thị hàm số f x trên M song song với con đường thẳng d : y 3x 1 ? A. .3 B. . 2 C. . 0 D. . 1 Câu 76. (HK1-Trần Phú Hà Nội-1819) mang đến đồ thị hàm số y x3 3x . CSố các tiếp đường của thứ thị C tuy vậy song với đường thẳng y 3x 10 là A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 3 2 Câu 77. (Bình Minh - tỉnh ninh bình - Lần 4 - 2018) cho hàm số y x 3x 3 gồm đồ thị C . Số tiếp tuyến đường 1 của C vuông góc với đường thẳng y x 2017 là 9 A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 3 2x 1 Câu 78. Cho hàm số f (x) , C . Tiếp đường của C song song với con đường thẳng y 3x tất cả phương x 1 trình là A. Y 3x 1; y 3x 11. B. Y 3x 10; y 3x 4. C. Y 3x 5; y 3x 5. D. Y 3x 2; y 3x 2. 2x 1 Câu 79. Mang lại hàm số y (C) . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x 3y 2 0 tại điểm bao gồm x 1 hoành độ x 0 x 0 A. .x 0 B. . X 2 C. . D. .  x 2 x 2 Câu 80. Mang lại hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là C . Phương trình tiếp đường của C tuy vậy song với đường thẳng y 9x 10 là A. . Y 9x 6, y 9x 28 B. . Y 9x, y 9x 26C. . Y 9x 6, y 9x 28 D. . Y 9x 6, y 9x 26 Câu 81. Mang lại hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến đường của đồ dùng thị C biết tiếp tuyến song song với con đường thẳng d :9x y 7 0 là A. . Y 9x 25B. . C. Y 9x 25 D. . Y 9x 25 y 9x 25 Câu 82. Mang đến hàm số f (x) x 3 3x2 , tiếp tuyến tuy nhiên song với mặt đường thẳng y 9x 5 của đồ dùng thị hàm số là: A. . Y 9 x B.3 . C. Y 9 x và3 y D.9 .x 5 y 9 x 3 y 9x 5 Câu 83. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ vật thị hàm số y f (x) 2x 1 , biết rằng tiếp tuyến đó tuy nhiên song với đường thẳng x 3y 6 0 . 1 1 1 5 1 5 A. . Y x 1 B. . C.y . X 1 D. . Y x y x 3 3 3 3 3 3 x 1 Câu 84. Mang lại hàm số y vật thị C . Tất cả bao nhiêu cặp điểm A , B thuộc C mà tiếp tuyến tại đó tuy nhiên x 1 tuy vậy với nhau: A. .1 B. Không tồn trên cặp điểm nào. C. Vô số cặp điểm D. .2 x m Câu 85. đến hàm số y tất cả đồ thị là C . Với giá trị làm sao của m thì tiếp con đường của C trên điểm gồm x 1 m m hoành độ bằng 0 tuy vậy song với mặt đường thẳng d : y 3x 1 . A. .m 3 B. . M 2 C. . M
D. 1 . M 2 Câu 86. Gồm bao nhiêu tiếp con đường của đồ thị hàm số y x3 2x2 song song với con đường thẳng y x ? A. .2 B. . 4 C. . 3 D. . 1 1 Câu 87. Mang đến hàm số y x3 2x2 x 2 bao gồm đồ thị C . Phương trình những tiếp tuyến với đồ vật thị C biết tiếp 3 10 tuyến tuy nhiên song với đường thẳng d : y 2x là 3 A. . Y 2x B.2 . Y 2x 2 2 2 C. . Y 2x 10, y 2D.x . Y 2x 10, y 2x 3 3 x3 Câu 88. Mang lại hàm số y 3x2 2 bao gồm đồ thị là C . Viết phương trình tiếp đường với đồ gia dụng thị C biết tiếp 3 tuyến có hệ số góc k 9 . A. . Y B.16 . 9 C.x . 3D. . Y 9 x 3 y 16 9 x 3 . Y 16 9 x 3 . Câu 89. Viết phương trình tiếp đường của thiết bị thị hàm số y x3 3x2 1 biết nó song song với mặt đường thẳng y 9x 6 . A. Y 9x 6 , y 9x 6 . B. .y 9x 26 C. . Y 9x 26D. , y 9x 26 . Y 9x 6 Câu 90. (THPT phố minh khai - lần 1) tất cả bao nhiêu tiếp đường của đồ dùng thị hàm số y x3 2 xsong2 song với mặt đường thẳng y x? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 91. (Đề thi HSG 12-Sở GD&ĐT nam Định-2019) Số tiếp tuyến của vật thị hàm số y x4 song 2x 2 song với trục hoành là
A. .3 B. . 2 C. . 0 D. . 1 2x 1 Câu 92. (Kinh Môn - hải dương L2 2019) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y tuy nhiên x 2 tuy nhiên với đường thẳng : y 3x 2 là A. . Y 3x 2 B. . C.y . 3x 2 D. . Y 3x 14 y 3x 5 Câu 93. (Thi demo SGD Hưng Yên) mang đến hàm số y x3 3x2 2 bao gồm đồ thị (C). Tra cứu số tiếp con đường của đồ vật thị (C) tuy vậy song với đường thẳng d: y 9x 25. A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 1 2 Câu 94. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x làm thế nào để cho tiếp đường tại M vuông góc với 3 3 1 2 mặt đường thẳng y x . 3 3   A. .M 1; B. . C.M . 2;0 D. . M 2; M 2; 4 3 3 2x 1 Câu 95. Tìm những tiếp tuyến đường của trang bị thị hàm số y biết những tiếp đường đó song song với con đường thẳng x 1 y 3x . A. . Y 3x 11; y 3x
B. 1 . Y 3x 6; y 3x 11 C. . Y 3x 1D. . Y 3x 6 Câu 96. đến đường cong C : y x4 3x3 2x2 1 . Tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của con đường cong C có thông số góc bằng 7 ? A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 4 4 2 Câu 97. Cho hàm số y = x -2x + m-2 có đồ thị (C) . điện thoại tư vấn S là tập những giá trị của m làm thế nào cho đồ thị (C) có đúng một tiếp tuyến tuy nhiên song cùng với trục Ox . Tổng các bộ phận của S là A. .3 B. . 8 C. . 5 D. . 2 3 2 Câu 98. (Cụm liên ngôi trường Hải Phòng-L1-2019) đến hàm số y = x -3x + có2 thiết bị thị (C . Tìm) số tiếp tuyến của đồ vật thị (C) song song với mặt đường thẳng d : y = 9x-25 . A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 Câu 99. (THPT hbt hai bà trưng - Huế - Lần 1- 2019) Tiếp đường của thiết bị thị hàm số y 2x3 3x2 12x 1 tuy nhiên song với đường thẳng d :12x y 0 có dạng là y ax b . Tính giá trị của 2a b . A. 23 hoặc 24 B. . 23 C. . 24 D. . 0 Câu 100. (Bỉm sơn - Thanh Hóa - 2019) Đường thẳng y 6x m là 1 tiếp con đường của trang bị thị hàm số y x3 3x 1 lúc m bằng A. Hoặc4 . 2 B. Hoặc . 4 C.0 hoặc . 0 D. 2hoặc . 2 2 Câu 101. (Hội 8 trường chăm ĐBSH - Lần 1 - Năm học 2018 - 2019) Tính tổng tất
S cả giá trị của thông số m đựng đồ thị hàm số f x x3 3mx2 3mx mét vuông 2m3 xúc tiếp với trục hoành. 4 2 A. .S B. . S 1 C. . S D.0 . S 3 3 Dạng 3.3 Tiếp con đường đi qua một điểm
Câu 102. (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) cho hàm số y x3 3x2 2x . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đường của đồ gia dụng thị hàm số trải qua điểm A 1;0 ? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 103. (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HÒA BÌNH - 2018) Đường thẳng làm sao sau đó là tiếp đường kẻ x2 trường đoản cú M 2; 1 đến đồ thị hàm số y x 1 . 4 A. . Y 2x B.3 . Y
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. X + 2 Câu 111. Mang lại hàm số y = bao gồm đồ thị (C) . Đường trực tiếp d bao gồm phương trình y = ax +b là tiếp đường của 2x +3 (C), biết d giảm trục hoành trên A và giảm trục tung trên B làm thế nào cho tam giác DOAB cân nặng tại O , cùng với O là cội tọa độ. Tính a +b . A. .- 1 B. . -2 C. . 0 D. . -3 2x-1 Câu 112. đến hàm số y = gồm đồ thị (C). Tất cả bao nhiêu tiếp con đường của (C) cắt trục Ox, Oy theo lần lượt tại tại hai x-1 điểm A với B vừa lòng điều kiện OA = 4OB . A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 4 Câu 113. Search m để mọi tiếp tuyến đường của vật dụng thị hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 1 đều có hệ số góc dương. A. .m 0 B. . M 1 C. . M D. 1 . M  x 2 Câu 114. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần hai năm 2018-2019) mang lại hàm số y . 1Đường trực tiếp 2x 3 d : y ax b là tiếp con đường của thiết bị thị hàm tiên phong hàng đầu . Biết d giảm trục hoành, trục tung theo thứ tự tại nhị điểm A,B làm thế nào cho OAB cân tại O . Khi đó a b bằng A. . 1 B. . 0 C. . 2 D. . 3 1 3 Câu 115. (Chuyên nguyễn trãi Hải Dương thi thử lần 1 (2018-2019)) đến hàm số y x3 x2 2 C . Xét 2 2 nhì điểm A a; y
A và B b; y
B khác nhau của trang bị thị C nhưng tiếp tuyến đường tại A cùng B song song. Hiểu được đường thẳng AB đi qua D 5;3 . Phương trình của AB là A. .x y 2 B.0 . C. . X y
C f x
A f x
B.B . F x
A f x
B f x
C C. . F x
A f x
C f x
D.B f x
B f x
A f x
C Câu 121. đến hàm số y x3 3 m 3 x2 3 C . Tìm tất cả các quý giá của m thỏa mãn nhu cầu qua A 1; 1kẻ được hai tiếp tuyến đến C là một : y 1 với 2 tiếp xúc với C trên N và giảm C tại điểm p P N có hoành độ là x 3 . A. Không tồn tại m . B. .m 2 C. ;m 0 m . 2D. . M 2 Câu 122. Mang lại hàm số y x3 3x2 1 gồm đồ thị C và điểm A 1;m . Call S là tập hợp tất cả các quý hiếm nguyên của thông số m nhằm qua A hoàn toàn có thể kể được đúng tía tiếp tuyến tới thiết bị thị C . Số thành phần của S là A. .9 B. . 7 C. . 3 D. 5 x 1 Câu 123. Mang đến hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) trên điểm tất cả tung độ bằng 3 . Tìm hệ số x 1 góc k của con đường thẳng d. 1 1 A. . B. 2 C. . 2 D. . 2 2 Câu 124. (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) tra cứu m để hầu như tiếp tuyến của đồ dùng thị hàm số 3 2 y x mx (2m 3)x 1 đều có hệ số góc dương. A. .m 0 B. . M 1 C. . M D.1 . M  1 Câu 125. Mang đến hàm số y tất cả đồ thị C . Call là tiếp tuyến của C tại điểm M 2;1 . Diện tích tam giác x 1 được tạo bởi vì và những trục bởi 3 9 A. .3 B. . C. . 9 D. . 2 2 2x 3 Câu 126. Trong các đường trực tiếp sau, mặt đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến đường của thiết bị thị hàm số y chắn nhị trục tọa x 2 độ một tam giác vuông cân? 1 3 A. . Y x 2 B. . Y C. X. 2 D. . Y x 2 y x 4 2Câu 127. (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) call k1,k2 ,k 3lần lượt là thông số góc của tiếp con đường đồ thị các f x hàm số y f x ; y g x ; y tại x 2 và thỏa mãn k1 k2 2k3 0 . Lúc đó: g x 1 A. .f 2 2 1 B. F 2 2 1 C. .f 2 2 1 D. .f 2 2 2x 3 Câu 128. Cho hàm số y gồm đồ thị C và hai tuyến phố thẳng d : y 2 0 cùng d : x 2 0 . Tiếp đường x 2 1 2 của trang bị thị C cắt các đường trực tiếp d1, d2 theo thứ tự tại A, B sao để cho độ lâu năm ABngắn nhất. Khi ấy độ lâu năm của đoạn AB bởi A. .2 4 2 B. . 2 C. . 3 2 D. . 4 2 3 Câu 129. (THPT lặng Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) cho hàm số y x 2018 xcó vật dụng thị C . M thuộc1 C và bao gồm hoành độ là 1, tiếp con đường của C trên M1 giảm C trên M 2 , tiếp tuyến đường của C trên M 2cắt C 2019 trên M 3 , . Cứ như thế mãi cùng tiếp tuyến đường của C trên M n xn ; yn vừa lòng 2018xn yn 2 .0 search n A. .6 75 B. . 672 C. . 674 D. . 673 3 Câu 130. Cho hàm số y x 1 bao gồm đồ thị (C) . Trê tuyến phố thẳng d : y x 1 tìm kiếm được hai điểm M1 x1; y1 , M 2 x2 ; y2 mà từ mỗi đặc điểm này kẻ được đúng nhì tiếp tuyến mang đến C . Tính quý hiếm biểu thức 3 2 2 1 S y1 y2 y1 y2 5 3 113 41 14 59 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 131. (THPT Đông sơn 1 - Thanh Hóa - Lần 2 - Năm học tập 2018 - 2019) cho hàm số y x3 2019 xcó đồ dùng thị là C . điện thoại tư vấn M1 là vấn đề trên C có hoành độ x1 1. Tiếp tuyến của C trên M1 giảm C tại điểm M 2 không giống M1 , tiếp đường của C tại M 2 cắt C tại điểm M 3 khác M 2 , tiếp tuyến đường của C tại M n 1 giảm C tại điểm M n không giống M n 1 với (n 4,5, ) . Gọi xn ; yn là tọa độ điểm M n Tìm. Nsao cho 2019 2019xn yn 2 0. A. .n 675 B. . N 6C.85 . D. . N 673 n 674 3 Câu 132. (Nho quan liêu A - tỉnh ninh bình - lần 2 - 2019) mang đến đồ thị y x 2019 xcó thiết bị thị C . Call M là1 điểm trên C bao gồm hoành độ x1 1 . Tiếp đường của C trên M1 cắt C trên M 2 khác M1 , tiếp tuyến của C trên M 2 cắt C tại M 3 khác M 2 , tiếp tuyến của C trên M n 1 giảm C trên M n không giống 2013 M n 1 n 4;5;6; . Call xn ; yn là tọa độ của điểm M n . Search n nhằm 2019xn yn 2 0 . A. .n 685 B. . N 6C.79 . D. . N 672 n 675Câu 133. đến hàm số y f (x) gồm đạo hàm liên tiếp trên R, vừa lòng 2 f 2x f 1 2x 12x2 . Viết phương trình tiếp con đường của vật thị hàm số y f (x) tại điểm tất cả hoành độ x 1 . A. . Y 2x 6 B. . C.y . 4x 6 D. . Y x 1 y 4x 2 f x Câu 134. Cho những hàm số y f x , y g x , y . Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị g x những hàm số đã mang đến tại điểm bao gồm hoành độ x 2019 cân nhau và không giống 0 thì: 1 1 1 1 A. . F 2019B. . C. . F D.20 .19 f 2019 f 2019 4 4 4 4 DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC Câu 135. (THUẬN THÀNH SỐ 2 LẦN 1_2018-2019) Một vận động thẳng xác định bởi phương trình s t3 3t 2 5t 2 , trong số ấy t tính bởi giây với s tính bằng mét. Gia tốc của hoạt động khi t 3 là A. .2 4 m/s2 B. . 12 m
C./s 2. D. 17 m . /s2 14 m/s2 2 Câu 136. (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Một hóa học điểm vận động có phương trình s = 2t + ( 3t t tính bởi giây, s tính bởi mét). Tốc độ của hóa học điểm tại thời gian t0 = 2 (giây) bởi A. .2 2 m / s B. . 1C.9 .m / s D. . 9 m / s 11 m / s Câu 137. (Chuyên tỉnh thái bình lần 2 - 2018-2019) Một hóa học điểm chuyển động có phương trình S 2t 4 6t 2 3t 1 với t tính bởi giây s với S tính bằng mét m . Hỏi tốc độ của vận động tại thời điểm t 3 s bằng bao nhiêu? A. .8 8 m / s2 B. . C. 2. 28 m / s2 D. . 64 m / s2 76 m/ s2 Câu 138. (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 1 2018-2019) Một chất điểm vận động có phương trình s 2t2 3t (t tính bởi giây, s tính bằng mét). Tốc độ của chất điểm tại thời khắc t0 2 (giây) bằng. A. .22 m / s B. .19 m / s C. .9 m / s D. .11 m / s Câu 139. (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Một hóa học điểm vận động có gia tốc tức thời v t phụ thuộc vào vào thời hạn t theo hàm số v t t 4 8t 2 500 . Trong khoảng thời gian t 0 mang lại t 5 hóa học điểm đạt vận tốc lớn độc nhất vô nhị tại thời gian nào? A. .t 1 B. . T 4 C. . T 2 D. . T 0 Câu 140. (TRƯỜNG thpt THANH THỦY 2018 -2019) Một hóa học điểm chuyển động thẳng được khẳng định bởi phương trình s t3 3t 2 5t 2, trong các số ấy t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tốc độ của chuyển động khi t 3 là: A. 12m/s2. B. 17m/s2. C. 24m/s2. D. 14m/s2. Câu 141. (THI THỬ L4-CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ-HÒA BÌNH-2018-2019) Một vật hoạt động theo quy 1 quy định s(t) t3 12t 2 , t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s(mét) là 2 quãng con đường vật chuyển động trong t giây. Gia tốc tức thời của đồ gia dụng tại thời điểm t 10 (giây) là: A. .8 0 m / s B. . 9C.0 .m / s D. . 100 m / s 70 m / s1 Câu 142. (Đề test nghiệm thpt QG 2017) Một vật hoạt động theo quy hình thức s t 3 9vớit 2 (giây)t là 2 khoảng thời hạn tính trường đoản cú lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi vào khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bước đầu chuyển động, tốc độ lớn tuyệt nhất của vật có được bằng bao nhiêu? A. .2 16 m/s
B. . C.3 .0 m/s D. 400 m/s 54 m/s Câu 143. (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa - Lần 1 - Năm học tập 2018_2019) Một vật vận động có phương trình S t 4 3t3 3t 2 2t 1 m , t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật dụng tại thời khắc t 3s là A. 48 m/s2. B. 28 m/s2. C. 18 m/s2. D. 54 m/s2. Câu 144. (Bình Giang-Hải Dương lần 2-2019) các bạn An thả bóng cao su từ chiều cao 10m theo phương trực tiếp đứng. 3 mỗi khi chạm đất này lại nảy lên theo phương thẳng đứng bao gồm độ cao bằng độ cao trước đó. Tính tổng 4 quãng con đường bóng đi được cho đến khi bóng dừng hẳn. A. .7 0m B. . 40m C. . 80m
D. . 50m 1 Câu 145. (Chu Văn An - thủ đô hà nội - lần 2 - 2019) Một vật chuyển động theo quy phép tắc s t3 3t 2 2với0 t 2 (giây) là khoảng thời hạn tính từ lúc vật bước đầu chuyển đụng và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời hạn đó. Quãng con đường vật đi được xem từ lúc bước đầu chuyển động đến lúc vật dụng đạt tốc độ lớn nhất bằng A. .2 0m B. . 28m C. . 32m
D. . 36m PHẦN B. LỜI GIẢI DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Câu 1. Chọn A 4 Ta bao gồm y y 1 1 . X 1 2 Câu 2. Lựa chọn A 1 1 Ta bao gồm f x f 2 . X 4 2 36 Câu 3. Lựa chọn B 2 2 Ta có y = x(x +1)(x + 2)(x +3)=(x + x)(x +5x +6) 2 2 Þ y¢ =(2x +1)(x +5x +6)+(x + x)(2x +5) Þ y¢(0)= 6. Câu 4. Lựa chọn D 1 1 5 Ta gồm y¢ = +1 Þ y¢ 4 = +1= . 2 x ( ) 2 4 4 Câu 5. Chọn A Ta có: y 5cos x 3sin x y 3 . 2 Câu 6. Chọn A phương pháp tự luận: Tập xác định:.D Ta có: f " x 5x4 3x2 2 . F " 1 6; f " 1 6; f " 0 2 f " 1 f " 1 4 f " 0 4 .Phương pháp trắc nghiệm: thực hiện Casio d x5 x3 2x 3 d x5 x3 2x 3 d x5 x3 2x 3 Bấm 4 4 . Dx x 1 dx x 1 dx x 0 Câu 7. Lựa chọn B x 2 3 Ta có y y x 1 x 1 2 3 3 y 3 . 3 1 2 4 Câu 8. Lựa chọn B 3 4 x 1 2 4 x 4 4 x x 1 f 0 lim 4 4 lim lim lim x 0 x x 0 4x x 0 4x 2 4 x x 0 4 2 4 x 16 Câu 9. Chọn C phương pháp 1: Tập xác minh D . X 3 x2 4 3x 1 . 2 12 x f " x x 4 2 3 x2 4 2 x2 4 3 f " 0 . 2 DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, cất căn, phân thức, hàm hợp) Dạng 2.1 Tính đạo hàm Câu 10. Chọn B Ta có: y" 3x2 2 . Câu 11. Chọn C n n 1 * +) Ta có: y x y " n.x ,n vày đó những mệnh đề A, B, D đúng. Vìy x5 y " 5x4 bắt buộc mệnh đề C sai. Câu 12. Chọn C Câu 13. Chọn D Câu 14. Chọn C y x4 4x3 3 4x3 8x . Câu 15. Lựa chọn C 1 Ta tất cả y 2x3 5x2 . 2x Câu 16. Lựa chọn C 1 Ta gồm f "(x) 2x . 2x Câu 17. Chọn B 1 1 5 7 5 7 5 Ta gồm y " 3x2. X x3 5 3x2 x x2 x x2 x x5 . 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x Câu 18. Chọn Ax 3 x x2 1 2 1 3x x 1 Ta gồm y 2 . X 1 x2 1 x2 1 Câu 19. Chọn A x Ta có: f x x2 3 f " x . X2 3 Vậy S f 1 4 f " 1 4 . Câu 20. Chọn A 2 " " 2x 5x 4 4x 5 Ta gồm y " 2x2 5x 4 2 2x2 5x 4 2 2x2 5x 4 Câu 21. Chọn B Câu 22. Lựa chọn D Tập xác định D 0 1 có y 2x . X2 Câu 23. Chọn C 2x 2 y y . X 1 x 1 2 Câu 24. Lựa chọn D 2x y " 2 x2 5 Câu 25. Chọn B 2 2 2x2 3x 7 4x 3 x 2x 3 2x 2 2x 3x 7 7x2 2x 23 y 2 y 2 2 x 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 Câu 26. Lựa chọn D 2(x b) 2x a a 2b Ta có: f "(x) (x b)2 (x b)2 Câu 27. Chọn D 1 x 1 x f x 1 4x 1 4x x 3 x 3 1 4x 1 x x 3 1 x x 3 2 2 2 . 2 1 4x x 3 2 1 4x x 3