Ở chương trình Toán đại số lớp 12, kỹ năng và kiến thức về nguyên hàm e nón u và những hàm số đơn giản dễ dàng đóng phương châm trọng điểm trong các kỳ thi. Để tìm hiểu sâu hơn về câu chữ này, những em hãy tham khảo ngay nội dung bài viết dưới trên đây từ Marathon Education.
Bạn đang xem: Nguyên hàm của e^-x
Định nghĩa nguyên hàm
Ta có: ký hiệu K là đoạn, nửa khoảng chừng hoặc khoảng tầm của tập R.
Cho hàm số f(x) đang được khẳng định trên K, trường hợp F’(x) = f(x) với tất cả giá trị x ∈ K, ta có thể khẳng định rằng F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x).
Một số định lý về nguyên hàm:
Trong trường vừa lòng F(x) được xác định là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập K thì cùng với hằng số C bất kỳ, ta hầu như có: G(x) = F(x)+C cũng được xem là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.Ngược lại, nếu như F(x) được khẳng định là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên tập K để có thể được viết bên dưới dạng F(x) + C (với giá trị C là 1 trong những hằng số bất kỳ). Ta có, cam kết hiệu bọn họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Theo đó, ∫f(x)dx =F(x) + C, C ∈ R.các Dạng Toán search Phần Thực với Phần Ảo Của Số Phức
Tính hóa học của nguyên hàm
Liên quan mang lại định nghĩa tương tự như định lý về nguyên hàm, các em cũng rất cần được ghi nhớ một số trong những tính chất đặc biệt quan trọng như sau:
∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.∫kf(x)dx = k ∫f(x)dx (với k là hằng số không giống 0)∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx.
Lý thuyết hàm số mũ
Trước khi đi vào phần triết lý về nguyên hàm e mũ u, những em rất cần phải nắm chắc một số phần kiến thức trọng trung ương về hàm số nón như sau:
Định nghĩa hàm số mũ
Hàm số nón được quan niệm là hàm số sống dạng y = ax với đk hệ số a luôn luôn dương cùng khác quý giá 1.
Tính hóa học hàm số mũ
Hàm số mũ y = ax (a>0, a1) vẫn tồn tại một số trong những tính chất như sau:
Hàm số mũ bao gồm tập xác minh là R.x ∈ R, ta có đạo hàm của hàm số mũ y = ax đang là y′ = axlna.Xét về chiều trở thành thiên của hàm số mũ, ta có:Nếu a > 1 thì hàm số sẽ luôn đồng biến.Trường phù hợp 0 Trục Ox vẫn là con đường tiệm cận ngang của vật dụng thị. Đồ thị vẫn nằm trọn vẹn phía bên trên của trục hoành (y = ax > 0 ∀x). Đồng thời, đồ dùng thị hàm số mũ sẽ luôn luôn cắt trục tung trên điểm (0;1) và đi qua điểm (1;a).Hằng số e trong toán học là gì?
Số e là 1 trong những hằng số toán học có mức giá trị gần bằng với 2,71828… Hằng số này rất có thể được màn biểu diễn ở rất nhiều cách khác nhau. Rứa thể:
eginaligned&footnotesizeull extSố e là số thực dương duy nhất nhưng mà giá trị của đạo hàm của hàm số nón cơ số \&footnotesize exte cũng chính bằng hàm số đó: fracddte^t=e^t.\&footnotesizeull extSố e là số thực dương duy nhất nhưng mà fracddtlog_et=frac1t.\&footnotesizeull extSố e là giới hạn của (1 + frac1n)^n ext khi n tiến về vô cực là e = limlimits_n o infin(1 + frac1n)^n.\&footnotesizeull extSố e cũng chính là tổng của chuỗi vô hạn trong các số ấy n! là giai thừa của n: \&footnotesizesum^e_n=0frac1n!=frac10!+frac11!+ frac12!+frac13!+...\&footnotesizeull extSố e là số thực dương duy nhất nhưng mà int_1^efrac1tdt=1. ext Nghĩa là diện tích s hình \&footnotesize extphẳng được giới hạn bởi vật dụng thị hàm số y=frac1t exttừ t = 1 đến t = e sẽ có được diện \&footnotesize exttích bằng 1.endaligned
Bảng các công thức tính nguyên hàm e mũ u
Để tính được nguyên hàm e mũ u, những em hoàn toàn có thể áp dụng một số trong những công thức nguyên hàm trải qua các bảng nguyên hàm e nón u cơ bản và phối kết hợp như sau:vị trí cao nhất 33+ những Kí Hiệu vào Toán học tập Đầy Đủ Và đưa ra Tiết
Bảng nguyên hàm e nón cơ bản
eginalignedhlineeginarray&1. int e^xdx=e^x+C\ hline&2. int e^udu=e^u+C \ hline&3. int e^ax+bdx=e^ax+b+C \ hline&4. int e^-xdx=-e^-x+C \ hline&5. int e^-udx=-e^-u+C \ hlineendarrayendaligned
Bảng nguyên hàm e mũ kết hợp
defarraystretch1.5eginalignedhlineeginarraycc&6. int cos(ax).e^bx=frac(asin(ax)+bcos(ax)).e^bxa^2+b^2+C\ hline&7. int cos(au).e^bu=frac(bsin(au)-acos(au)).e^bua^2+b^2+C\ hline&8. int e^audu=frace^aua+C \ hline&9. int u.e^audu=(fracua-frac1a^2)e^au+C \ hline&10. int u^ne^audu=fracu^ne^aua-fracna int u^n-1e^audu+C\hlineendarrayendaligned
Bảng nguyên hàm của các hàm số thường xuyên gặp, nguyen ham cac say đắm so co ban nang cao, đầy đủ, bảng nguyên hàm mở rộng
(www.docongtuong.edu.vn) - Bảng Nguyên hàm của các hàm số thường xuyên gặp, tất cả đầy đủ các hàm số cơ bản. Bảng này được soạn bởi thầy Trương Hoài Trung (đã nhờ cất hộ đăng trên web).
Xem thêm: List 10 Tác Phẩm Văn Học Anh Nổi Tiếng Thế Giới, Văn Học Anh: Tác Phẩm Và Tác Gia
Bảng các nguyên hàm cơ bản
        Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,39,Đề đánh giá 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,966,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,18,Đề thi học tập kì,134,Đề thi học sinh giỏi,125,Đề thi THỬ Đại học,391,Đề thi thử môn Toán,57,Đề thi xuất sắc nghiệp,43,Đề tuyển chọn sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,34,Giải bài bác tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án đồ dùng Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình khiến ảo giác,9,Hình học tập không gian,106,Hình học tập phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo tiếp giáp hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,La Tex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,Math Type,7,Mc Mix,2,Mc Mix bạn dạng quyền,3,Mc Mix Pro,3,Mc Mix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều bí quyết giải,36,Những mẩu truyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,291,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mượt Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp cho thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến ghê nghiệm,8,SGK Mới,20,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,Test Pro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,147,Toán 11,177,Toán 12,382,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán đái học,5,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ rất đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, |